Завдання про плоский деформований стан двошарового тіла в динамічній пружнопластичній постановці (Частина I)
DOI:
https://doi.org/10.32347/uwt.2022.12.1101Ключові слова:
Площина, деформація, удар, композиційний матеріал, армований матеріал, пружно-пластичний, озброєний матеріалАнотація
Проектування композитних та армованих матеріалів є вимогою сучасного рівня виробництва та життя. З успіхом використовуються багато методів розрахунків і проектування таких матеріалів. У цій статті для проектування композитних і армованих матеріалів використовується методика вирішення динамічних контактних завдань в пружнопластичної математичної постановки.
Для обліку фізичної нелінійності процесу деформування використовується метод послідовних наближень, що дозволяє звести нелінійне завдання до вирішення. послідовності лінійних завдань. На відміну від традиційної плоскої деформації, коли одна нормальна напруга дорівнює деякому постійному значенню, для уточненого опису деформації зразка з урахуванням можливого збільшення поздовжнього подовження наведемо цю нормальну напругу у вигляді функції, яка залежить від параметрів, які описують вигин призматичного тіла , що знаходиться в стані плоскої деформації.
Вирішується задача деформованого плоского стану композитної балки склопакета, яка жорстко зчеплена з абсолютно твердою основою і на яку зверху по центру на невеликому майданчику початкового контакту діє абсолютно твердий ударник. Склопакет складається з двох шарів: верхній (перший) тонкий із твердої сталі та нижній (другий) основний зі скла.
Скло є дуже міцним та дуже крихким матеріалом одночасно. Крихкість скла обумовлюється тим, що на поверхні розташовується безліч мікротріщин і при додатку навантаження до поверхні скла ці мікротріщини починають рости і призводять до руйнування скляних виробів. Якщо склеїти або знерухомити вершини мікротріщин на поверхні, то отримаємо міцний армований матеріал, який буде більш легким, міцним і не схильним до процесів деградації властивостей матеріалу таким, як процеси старіння, корозії та повзучості. Верхній армуючий шар металу можна наносити на поверхню скла шляхом напилення так, щоб атоми металу стали глибоко проникали, заповнювали мікротріщини та зв'язували їх вершини. Верхній шар може бути досить тонким.
Посилання
Bogdanov V.R., Sulym G.T. (2013). Plain deformation of elastoplastic material with profile shaped as a compact specimen (dynamic load-ing). Mechanics of Solids, May, 48(4), 329-336; DOI 10.3103/S0025654413030096.
Bogdanov V.R., Sulym G.T. (2013). A modeling of plastic deformation's growth under im-pact, based on a numerical solution of the plane stress deformation problem, Vestnik Moskovskogo Aviatsionnogo Instituta, Vol.20, Iss.3, 196-201 (in Russian).
Bogdanov V.R., Sulym G.T. (2012). The plane strain state of the material with stationary crack with taking in account the process of unloading. Mathematical Methods and Physicomechanical Fields, Lviv, 55, No.3, 132-138 (in Ukrainian).
Bogdanov V.R., Sulym G.T. (2010). The crack growing in compact specimen by plastic-elastic model of planar stress state. Bulletin of Univer-sity of Kyiv: Series: Physics & Mathematics, No.4, 58-62 (in Ukrainian).
Bohdanov V.R., Sulym G.T. (2011). Evaluation of crack resistance based on the numerical modelling of the plane strained state. Material Science, 46, No.6, 723-732.
Lokteva N.A., Serduk D.O., Skopintsev P.D., Fedotenkov G.J. (2020). Non-stationary stress-deformed state of a composite cylindrical shell. Mechanics of Composite Materials and Structures, 26(4), 544-559, DOI: 10.33113/mkmk.ras.2020.26.04.544_559.08 (in Russian).
Igumnov L.A., Okonechnikov A.S., Tarlakovskii D.V., Fedotenkov G.J. (2013). Plane non-steadystate problem of motion of the surface load on an elastic half-space. Mathematical Methods and Physicomechanical Fields, Lviv, 56, No.2, 157-163 (in Russian).
Kuznetsova E.L., Tarlakovsky D.V., Fedotenkov G.J., Medvedsky A.L. (2013). Influence of non-stationary distributed load on the surface of the elastic layer. Works MAI, 71, 1-21 (in Russian).
Fedotenkov G.J., Tarlakovsky D.V., Vahter-ova Y.A. (2019). Identification of Nonstationary Load Upon Timoshenko Beam. Lobachevskii Journal of Mathematics, 40(4), 439-447.
Vahterova Y.A., Fedotenkov G.J. (2020). The inverse problem of recovering an unsteady linear load for an elastic rod of finite length. Journal of Applied Engineering Science, 18(4), 687-692, DOI:10.5937/jaes0-28073.
Gorshkov A.G., Tarlakovsky D.V. (1985). Dynamic contact problems with moving boundaries. Nauka, Fizmatlit, 352 (in Russian).
Bogdanov V.R. (2018). Impact a circular cylinder with a flat on an elastic layer. Transfer of Innovative Technologies. Vol.1(2), 68-74, DOI: 10.31493/tit1812.0302.
Bogdanov V.R., Sulym G.T. (2010). On the solution of the problem of a plane deformed state of a material taking into account elastic-plastic deformations under dynamic loading. Theoretical and applied mechanics, Donetsk, No.1(47), 126-133 (in Russian).
Bogdanov V.R. (2012). The destruction toughness determination on the base of solution of three dimension problem in quasistatic plasticelastic formulation. Bulletin of University of Lviv: Series: Physics & Mathematics, No.76, 65-75 (in Ukrainian).
Mahnenko V.I. (1976). Computational methods for studying the kinetics of welding stresses and deformations. Naukova Dumka, Kiev, 320 (in Russian).
Mahnenko V.I. (2003). Improving methods for estimating the residual life of welded joints in long-life structures. Automatic welding, Kiev, No.10-11, 112-121 (in Russian).
Mahnenko V.I., Pozniakov V.D., Velikoivanenko E.A., Rozynka G.F., Pivtorak N.I. (2009). Risk of cold cracking when welding structural high-strength steels. Collection of scientific works Processing of materials in mechanical engineering, National Shipbuilding University, No.3, 5-12 (in Russian).
Kachanov L.M. (1969). Fundamentals of the theory of plasticity. Nauka, Moscow, 420 (in Russian).
Collection: Theory of plasticity IL (1948), Moscow, 460. (іn Russian)
Boli B., Waner G. (1964). Theory of thermal stresses. Mir, Мoscow, 360 (in Russian).
Hemming R.V. (1972). Numerical methods. Nauka, Moscow, 399 (in Russian).
Zukina E.L. (2004). Conservative difference schemes on nonuniform grids for a two-dimensional wave equation. Work of N.I. Lobachevski Math. Centre, Kazan, Vol.26, 151-160 (in Russian).
Weisbrod G., Rittel D. (2000). A method for dynamic fracture toughness determination using short beams, International Journal of Fracture, No.104, 89-103.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Vladislav Bogdanov
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автор(и) та Редакція згодні на те, що Редакція також матиме право:
- здійснювати необхідне оформлення Твору/Статті за результатами його редакційної обробки;
- визначати самостійно кількість видань, друк додаткових копій і тираж Твору/Статті, кількість копій окремих видань і додаткових тиражів;
- опублікування Твору/Статті в інших виданнях, пов’язаних з діяльністю Редакції
